Recent Forum Posts
Desde categorías:

En el problema 2.6 en efecto faltaba algo. Hay que ver que $(n!)^2 \ge n^n$.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

También falta el problema: Problema 2.9: Si K es un campo y si G⊂K∗ es un subgrupo finito del grupo multiplicativo de K entonces G es cíclico. Este ejercicio es importante. Estaría bien que lo hicieras.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

En el problema 2.6 falta demostrar que hay una infinidad de primos.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

Buenos días, en el problema 2.15

Problema 2.15: Sea $E=\mathbb{Q}(\alpha)$ donde $\alpha^3+\alpha^+\alpha+2 = 0$. Expresa a $(\alpha^2+\alpha+1)(\alpha^2+\alpha)$ y a $(\alpha-1)^{-1}$ en la forma $a \alpha^2+ b\alpha+c$ con $a,b,c \in \mathbb{C}$.

¿Quería escribir $\alpha ^3 + \alpha ^2 + \alpha + 2 = 0$?

Por cierto, sé que no he subido ningún problema completo hasta ahora, ya tengo varios resueltos y me dedicaré a redactarlos lo más pronto posible. Sin embargo hay unos cuantos que he intentado bastante y aún así no me han salido (2.1, 2.2, 2.9), si no los puedo terminar (que espero poder) le escribiré mis avances.

En particular el de extensiones algebraicas y los que siguen.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

Un elemento maximal respecto a la propiedad de que la intersección con $S$ es vacía. Este elemento en principio NO tiene por qué ser ideal maximal. Tienes que demostrar que al menos es primo.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

Tal vez sea mejor un nuevo "Topic" para la discusión de los problemas de la tarea 2. Y para empezar con las preguntas (aún que la primera la hice en la otra discusión)

En el problema 1

Problema 2.1: Supongamos que $1\ne 0$ en $A$. Sea $S$ un subconjunto multiplicativo de $A$ que no contiene al $0$. Sea $\mathfrak{p}$ un elemento maximal en el conjunto de ideales de $A$ cuya intersección con $S$ es vacía. Muestra que $\mathfrak{p}$ es un ideal primo.

Nos dan un elemento maximal en el conjunto de los ideales de A, no estoy muy seguro de a que se refieren con "elemento maximal", pero si se refieren a que es un ideal maximal, ¿no sabemos de por si que todos los ideales maximales, son primos?. Véase: ideales-primos

Corolario: Todo ideal maximal es primo.

El problema 1, es "Completar los detalles de las notas", supongo que no hay un requisito específico de que tantos detalles, pero, ¿Hay algún capítulo en particular del que sea relevante que complete?

Tarea 2 por Luis Eduardo BalloteLuis Eduardo Ballote, 22 Feb 2017 06:40

Sí. En realidad sí. Lo interesante es que sabiendo que $\mathbb{Z}$ es de ideales principales, puedes entonces deducir casi igual de trivialmente y usando este problema que el mcd divide a toda combinación lineal de a y b y viceversa, que toda combinación linea es un múltiplo del mcd.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

En el primer problema de la tarea (Problema 1.1) si consideramos $(a,b)= \{ ax + by : x,y \in \mathbb Z \}$ ¿No es demasiado trivial? pues si $c = ax_0 + by_0$ claramente está en $(a,b)$. y si $c \in (a,b)$ por definición tiene que ser de la forma $ax + by$.

Para crear un mensaje en el foro hay que ir al menú del lado izquierdo en la página de inicio titulado : Site Navigation.

Entre una de las opciones se puede leer : Discussion Forums. En el foro se puede discutir cualqueir duda o problema.

Por otro lado, en el mismo menú aparece la opción Contact. En esta liga me pueden mandar un mensaje directamente.

Saludos.


Los grupos, como las personas, son conocidos por sus acciones.

Si no se indica lo contrario, el contenido de esta página se ofrece bajo Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License