Problema 2.12.

Problema 2.12. Sea $\alpha\in \mathbb{C}$ algebraico sobre $\mathbb{Q}$ con polinomio mínimo sobre $\mathbb{Q}$ $f(x)$. Demuestra que $f$ no tiene raíces múltiples.

Demostración:

Sabemos que por ser polinomio mínimo, $f$ es irreducible. En un campo de característica $0$ los polinomios irreducibles no tienen raices múltiples

Como $\mathbb Q$ tiene característica $0$ entonces $f$ no tiene raices múltiples $\blacksquare$

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License